已知大于1的实数x,y,满足lg(2x+y)=lgx+ly,则lgx+lgy的最小值为

 我来答
泣芙吉春
2020-01-31 · TA获得超过3.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:27%
帮助的人:722万
展开全部
2x+y=xy
令t=xy>0,
则y=t/x,
代入等式:2x+t/x=t,
得:2x^2-tx+t=0
delta=t^2-8t>=0,
得:t>=8
or
t<=0(舍去)
因此有t>=8,
当x=2,
y=4时取等号
所以lgx+lgy=lgxy>=lg8,
即最小值为lg8.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式