Question

21.求不等式！！！！！！

求不等式x²-2|x|-15>0的解集.

Answer 1

x²-2|x|-15>0

1.x>=0时
x^2-2x-15>0
(x-5)(x+3)>0
所以 x>5 或 x<-3
又 x>=0
所以 x>5
2. x<0 时，
x^2+2x-15>0
(x+5)(x-3)>0
所以 x<-5 或 x>3
又 x<0
得 x<-5

综上 x>5 或 x<-5

解集为 {x|x<-5或x>5}

Answer 2

|x|²=x²
所以|x|²-2|x|-15>0
(|x|-5)(|x|+3)>0
|x|≥0
所以|x|>5
x<-5,x>5

Answer 3

x²=|x|² 令|x|=t
则原不等式为：t²-2t-15>0
（t-5）（t+3）>0
所以t>5或者t<-3
即|x|>5或者|x|<-3(舍去)
所以x>5或者x<-5
解集为｛x|x>5或者x<-5｝

Answer 4

用十字交叉进行因式分解。x平方就相当于x绝对值平方。等式可化成(|X|+3)(|X|-5)>0。（|X|+3)一定大于零。那么原式便可转化为求解|X|>5。下面的相信你能解决咯~~哈~

Answer 5

x²-2|x|>15
x>0时x2-2x>15
x-1>4,x-1>-4级x>5,x>-3(舍去)
x<0 x2+2x>15
x+1>4,x+1>-4即x>3舍去,x>-5
x=0时，不存在这个不等式
所以 x>5或0>x>-5