Question

一道数学题！！暑假作业上的 不会做

若关于x的方程x²+x+a=0 的一个根大于1，一个根小于1，请问a的取值范围？

Answer 1

首先x^2+x+a=0有两个不相等的实数根，其次，两根一个大于0一个小于0，列方程组
1-4A＞0
（x1-1）（x2-1）＜0
第一个式子解得A＜1/4
第二个式子展开后用韦达定理，x1x2-x1-x2+1＜0
A+1+1＜0
A＜-2
综上所述A＜-2

祝您学习愉快