Question

初中数学“方程与方程组”这部分的总结

Answer 1

（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的一类方程叫做一元一次方程。
（2）一元一次方程的最简形式ax＝b（a≠0）
（3）一元一次方程的标准形式ax+b＝0（其中x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
（4）解一元一次方程的一般步骤。
变形名称
具体做法
1．去分母
对于x的系数是分数的方程，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
2．去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
3．移项
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）
4．合并同类项
把方程化成ax＋b（a≠0）的形式
5．系数化成1
在方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解x＝
解一元一次方程时，可以根据方程的形式灵活安排解题步骤，不必机械地生搬硬套。
为了检验解方程时的计算有没有错误，可以把求得的解代入原方程，看左、右两边的值是否相等，这叫验根，一元一次方程的验根过程可以不写出来。
本章解方程的过程，使用了化归的思想方法，把形式比较复杂的方程，逐步化为最简方程ax＝b（a≠0），从而求出方程的解。方程思想方法是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算，这种思想方法是数学中常用的重要方法之一，是代数解法的重要标志。本章列方程解应用题，是方程思想的具体应用。

Answer 2

因为y*y-4x-2y+1=0
所以
y*y-2y+1-4x=0
所以
（y-1)*(y-1)=4x
而y=x+m代入上式
得x*x-（2m-6)x+m*m-2m+1=0
（1）有两个不同的实数根
所以δ=（2b-6)*(2m-6)-4（m*m-2m+1）大于0
解得m小于2
（2）有两个相同的实数根
所以δ=0
解得m等于2
（3）无实数解
所以δ小于0
解得m大于2