Question

求直线过定点怎么计算？高三学习

Answer 1

直线l过定点(a,b)，直线l的斜率为c.
则直线l的直线方程为，
y
-
b
=
c(x-a),
c不等于0。
令y
=
0,得直线在x轴上的截距，x
=
a
-
b/c.
令x
=
0,得直线在y轴上的截距，y
=
b
-
ac.
b-ac不等于0。
1/(a
-
b/c)
+
1/(b
-
ac)
=
1/k,
k不等于0。
(c-1)/(ac-b)
=
1/k,
k(c-1)
=
ac
-
b,
k
-
b
=
c(k
-
a).
所以，定点(k,k)一定在直线y
-
b
=
c(x-a)上。
因此，直线过定点(k,k).