求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域 求过程
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简单计算一下即可，答案如图所示
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你好！
求收敛域只比系数系数：LIM|a(n+1)/a(n)|=1/3
收敛半径R=3，当X=3是级数发散，X=-3是级数收敛，收敛域[-3,3)
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
求收敛域只比系数系数：LIM|a(n+1)/a(n)|=1/3
收敛半径R=3，当X=3是级数发散，X=-3是级数收敛，收敛域[-3,3)
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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已经做过：
lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)
=1/3,故收敛半径为3
当x=3时，为调和级数，发散
当x=-3时。为收敛的交错级数
收敛域为[-3,3)
lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)
=1/3,故收敛半径为3
当x=3时，为调和级数，发散
当x=-3时。为收敛的交错级数
收敛域为[-3,3)
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