请教一道数学题。
设f'(xo)存在，求~limf(xo+3△x)-f(xo)/△x→0△x请问如何解？谢谢。...
设f'(xo)存在，求~
lim f(xo+3△x)-f(xo)/
△x→0 △x
请问如何解？谢谢。 展开
lim f(xo+3△x)-f(xo)/
△x→0 △x
请问如何解？谢谢。 展开
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因 f‘（xo）存在，
所以 Lim｛f（xo+△x）- f（xo）｝/△x
△x→0 =f‘（xo）
所以 lim f(xo+3△x)-f(xo)/ △x = Lim｛f（xo+3△x）- f（xo）｝x3/3△x
△x→0 3△x→0
= 3 Lim｛f（xo+△x）- f（xo）｝/△x = 3 f‘（xo）
△x→0
所以 Lim｛f（xo+△x）- f（xo）｝/△x
△x→0 =f‘（xo）
所以 lim f(xo+3△x)-f(xo)/ △x = Lim｛f（xo+3△x）- f（xo）｝x3/3△x
△x→0 3△x→0
= 3 Lim｛f（xo+△x）- f（xo）｝/△x = 3 f‘（xo）
△x→0
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