若关于xy的多项式x²+2kxy-3xy²+x-12不含二次项，求k³-1的值
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关于xy的多项式x²+2kxy-3y²+x-12不含二次项
那么上式的二次项x²+2kxy-3y²=0，当k=1时，x²+2kxy-3y²=x²+2xy-3y²
解x²+2xy-3y²=0得x1=-3y,x2=y满足题意要求，即不含二次项
当k=-1时，x²-2xy-3y²=x²-2xy-3y²
解x²-2xy-3y²=0得x1=3y,x2=-y同样也满足题意要求
故当k=1时，k³-1=1³-1=0
当k=-1时，k³-1=(-1)³-1=-2
那么上式的二次项x²+2kxy-3y²=0，当k=1时，x²+2kxy-3y²=x²+2xy-3y²
解x²+2xy-3y²=0得x1=-3y,x2=y满足题意要求，即不含二次项
当k=-1时，x²-2xy-3y²=x²-2xy-3y²
解x²-2xy-3y²=0得x1=3y,x2=-y同样也满足题意要求
故当k=1时，k³-1=1³-1=0
当k=-1时，k³-1=(-1)³-1=-2
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