Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=8x 7 +5x 6 +3x 4 +2x+1，当x=2时的值

用秦九韶算法求多项式f（x）=8x 7 +5x 6 +3x 4 +2x+1，当x=2时的值．

Answer 1

根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式
f（x）=8x
7
+5x
6
+0?x
5
+3?x
4
+0?x
3
+0?x
2
+2x+1
=（（（（（（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1
v
0
=8，v
1
=8×2+5=21
v
2
=21×2+0=42，v
3
=42×2+3=87
v
4
=87×2+0=174，v
5
=174×2+0=348
v
6
=348×2+2=698，v
7
=698×2+1=1397．
∴当x=2时，多项式的值为1397．