Question

等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高?

Answer 1

高也为8cm。
中位线8cm
=>
上下底边长度和为8×2＝16cm。
等腰梯形，且对角线互相垂直
=>
对角线交点与上下底边分别组成两个等腰直角三角形。（自己画个图就很容易理解了）
两个等腰直角三角形，所以对角线长度等于上下底边长度之和除以根号2。
对角线与底边夹角45度，所以梯形高等于对角线长度再除以根号2。
因此，梯形高为16/根号2/根号2＝8cm。