Question

学霸们,求解数学题啊(高一向量）若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a...

学霸们,求解数学题啊(高一向量） 若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a,b的夹角为钝角,则x的取值范围是多少?

Answer 1

∵
\x05a
,\x05b
的夹角θ为钝角
又∵向量
\x05a
=（x,2x）,\x05b
=（-3x,2）,
∴cosθ=
\x05a
•
\x05b
\x05|
\x05a
|•|
\x05b
|
=
-3x2+4x\x05
5
|x|•
3x2+4
＜0
即-3x2+4x＜0
解x＜0,或x＞
4\衫郑x053
又∵当x=-
1\x053
时,\x05a
与或搭颂
\x05b
反向,不满足条件
故满足条件的x的取值范围是（-∞,-
1\x053
）∪（-
1\x053
,0）∪（
4\x053
,+∝）
故答案为：（-∞,-
1\x053
）∪（-
1\x053
,0）∪（
4\x053
,+∝）枝森