Question

求一些数学趣题。越多越好。

要附有答案啊。

Answer 1

数学趣题：
1.
0.9999999999的循环和1谁大？
解：
1/3=0.3333333333循环
1/3*3=1
0.3333333333...*3=0.99999999999999...
所以,一样大
2.一个老大娘卖活鸭，来了三个买主，合计一会儿，要把鸭子全包了。其中一个买主说：“我买两筐鸭子的一半零半只。”另一个买主说：“我买他剩下的一半零半只。”第三个买主说：“我买他俩剩下的一半零半只。”老大娘以为三个人开玩笑，活蹦乱跳的鸭子怎么能卖半只。可又仔细一想，高兴地把两筐活鸭一只不剩地卖给了他们。请问：老大娘共卖了多少只活鸭？他们三人各买了多少？
先从第三个人入手，买了两人买剩下的一半，还剩一半，而这剩下的一半的对应量是半只，所以，第二个人买了鸭子后还剩0.5/（1-1/2）=1
只。然后再找第二个人买的一半后剩下的量的对应分率，是1+1/2=1.5（只），所以第一个人买后还剩下1.5/（1-1/2）=3只，最后找第一个人买了一半后的对应量，是3+1/2=3.5只，所以老大娘共有3.5/（1-1/2）=7只，第一个人买了7/2+0.5=4只，第二个人买了（7-4）
/2+0.5=2只，第三个人买了7-4-2=1只。
答：老大娘共卖了7只活鸭，第一个人买了4只，第二个人买了2只，第三个人买了1只。
3.岳飞是我国古代宋朝的民族英雄。他在泰州抗击金兵期间，他曾向将领们讲了一种布阵图：一座矩形的城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个士兵值守，其中从城墙的每边观察都有11个士兵，后来由于军情变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人值守，请问应如何安排各哨所的士兵？
答：8个哨所分别在顶点和各边中点,
初始:4*11-24=20,
所以在每个顶点是20/4=5人,中点是1人
第一次:4*11-28=16,
所以在每个顶点是16/4=4，中点是3人
第二次：4*11-32=12，所以在每个顶点是12/4=3，中点是5人
第三次：4*11-36=8，所以在每个顶点是8/4=2，中点是7人
第四次：4*11-40=4，所以在每个顶点是4/4=1，中点是9人