Question

已知函数的值域是,则实数的取值范围是_________.

已知函数的值域是,则实数的取值范围是_________.

Answer 1

当时,检验合适;
时,不满足条件;时,由,求出实数的取值范围,然后把的取值范围取并集.
解:当时,,值域是,满足条件;当时,的值域不会是,不满足条件;当时,的被开方数是二次函数,,即,或,综上,或,实数的取值范围是:;故答案为.
本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用.