Question

余弦定理

已知道角ABC, 边abc,那么什么时候用余弦定理简便呢?

若知道A,B,和边c,又要怎么求简单呢?最好举例..
错了，我要问边边角怎么办?边边角 是有无数种可能 会刚好只有几种可能?

Answer 1

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质—— (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
所以余弦定理主要就是用于知道两边长和这两边所形成的夹角 求出其他3个参数。

按你的举例
知道A B 和c
所以C等于根号下（A方+B方-2*A*B*Cosc）