Question

难题！不等式！

X,Y满足不等式组①1≤x+y≤4②y+2≥|2x-4|，当a>-1时，求函数t=y-ax的最值

Answer 1

这个题目用线性规划做把

x+y-1≥0

x+y-4≤0

y+2≥2x-4(x≥2)或y+2≥-2x+4(x≤2)

y+2≥0,

约束条件大概就这么多把，然后画可行域

然后进行分类讨论，讨论-1大于a小于0,a=0,a大于0这几中情况，就可以得到答案拉，比较麻烦，你自己做做把，给你讲拉思路，顺遍把线性规划的图给你画画把

Answer 2

1≤x+y≤4
1-x≤y≤4-x
即直线y=-x+1和y=-x+4之间的区域，含两线；

1.2x-3≥0即x≥3/2时，
y+2≥2x-3，即y≥2x-5
指x=3/2和y=2x-5之间的区域，含两线，

y=-x+1和x=3/2交点A（3/2，-1/2）
y=-x+4和x=3/2交点B（3/2，-5/2）
y=-x+1和y=2x-5交点C（2，-1）
y=-x+4和y=2x-5交点D（3，1）
所以x≥3/2时，为ABCD连线之间的区域；

2.2x-3≤0即x≤3/2时，
y+2≤-2x+3，即y≤-2x+1
指x=3/2和y=-2x+1相交的左下部分的区域，含两线，

y=-2x+1和x=3/2交点E（3/2，-2）
y=-2x+1和y=-x+1交点F（0，1）
y=-2x+1和y=-x+4交点G（-3，7）
所以x≤3/2时，为x=3/2和y=2x-5之间、CD连线左边的区域，含三线，这是个无限区间。

不等式组表示的区间为两个间的和。

至此，转化为已知区间的线性规划求最值为题
在平面内做支线，t-ax=0，然后平移支线和不等式组表示的区间的端点处相交得到最值。
由于区间不封闭，应该存在不存在最大或者最小的情形。
具体的值，画图后容易求得。

Answer 3

把分给我，谢谢