Question

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用长为L的细线悬吊着一个小木块，木块的质量为M，一颗质量为m的子弹水平速度射入木块，并保留其中，和木块一起做做圆周运动，为了保证子弹和小木块一起能在竖直平面内做圆周运动，子弹射入木块的初速度为多少？｛速度，快｝

Answer 1

答案
解：在子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律可得：mv = (M+m)v1所以 v1=mv/(M+m)
子弹和木块一起运动后，绳的拉力不做功，只有重力做功。它们从最低点运动到最高点的过程中，根据动能定理有：
-（M+m）g×2L =(1/2)(M+m)*(v2)的平方-=(1/2)(M+m)*(v1)的平方
为了保证子弹和木块一起能在竖直平面内做圆周运动，在最高点它们的速度不能为零。在最高点它们所受的向心力等于重力时速度最小。
（M+m）g=(M+m)*(v2)的平方/l
由以上三个方程联立求解可得：v1 =(M+m)/m*根号内(5gl)
即：子弹射入木块的速度至少是 (M+m)/m*根号内(5gl)

Answer 2

用能量守恒方法解