函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于什么对称?
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我好象回答过,给关闭了。我输了半天啊,容易吗?
(1)函数f(x+a)
与函数f(a-x)
的图像关于______对称,
解:设
g(x)=f(x+a)
则
g(-x)=f(-x+a)
因为g(x)与g(-x)的图像关于y轴对称,
所以函数f(x+a)
与函数f(a-x)
的图像关于_y轴___对称
(2)函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于______对称
解:不妨设a>0
y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称
y=f(x)向右平移a个单位,得到y=f(x-a)
y=f(-x)向右平移a个单位,得到y=f(-(x-a))=f(a-x)
所以
函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于__x=a____对称
(3)函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于___________对称
解:不妨设a>0,b>0(其他情况类似处理)
y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称
y=f(x)向左平移a个单位,得到y=f(x-a)
y=f(-x)向右平移b个单位,得到y=f(-(x-b))=f(b-x)
所以
函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于__x=(-a+b)/2____对称
(1)函数f(x+a)
与函数f(a-x)
的图像关于______对称,
解:设
g(x)=f(x+a)
则
g(-x)=f(-x+a)
因为g(x)与g(-x)的图像关于y轴对称,
所以函数f(x+a)
与函数f(a-x)
的图像关于_y轴___对称
(2)函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于______对称
解:不妨设a>0
y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称
y=f(x)向右平移a个单位,得到y=f(x-a)
y=f(-x)向右平移a个单位,得到y=f(-(x-a))=f(a-x)
所以
函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于__x=a____对称
(3)函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于___________对称
解:不妨设a>0,b>0(其他情况类似处理)
y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称
y=f(x)向左平移a个单位,得到y=f(x-a)
y=f(-x)向右平移b个单位,得到y=f(-(x-b))=f(b-x)
所以
函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于__x=(-a+b)/2____对称
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a+x=b-x
x=(b-a)/2
关于x=(b-a)/2对称。
x=(b-a)/2
关于x=(b-a)/2对称。
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。枚举令a=0,当函数为奇函数时关于点对称,f(x)=xx
or
xxx
当函数为偶函数是关于x=a对称貌似要确定函数的奇偶性才能确定吧。
or
xxx
当函数为偶函数是关于x=a对称貌似要确定函数的奇偶性才能确定吧。
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