Question

x•x+y+y

对于正实数x和y，定义 x*y= x•y x+y ，那么（　　） A．“*”符合交换律，但不符合结合律 B．“*”符合结合律，但不符合交换律 C．“*”既不符合交换律，也不符合结合律 D．“*”符合交换律和结合律

Answer 1

∵x*y= x•y x+y ，y*x= y•x y+x = x•y x+y ∴x*y=y*x，故*符合交换律； ∵x*y*z= x•y x+y *z= xy x+y •z xy x+y +z = xyz xy+xz+yz ， x*（y*z）=x*（ yz y+z ）= x• yz y+z x+ yz y+z = xyz xy+xz+yz ∴x*y*z=x*（y*z），*故满足结合律． ∴“*”既符合交换律，也符合结合律． 故选D．