Question

求两题反函数的值域和定义域

条件cos(x)的定义域是【0，派】，求cos逆(x^2)的定义域和值域。 我求出来定义域是【-1，1】，可为什么值域不是【0，派】，而是【0，派/2】? 条件:tan(x)的定义域是(-派/2，派/2)，求tan逆(2x-派/2)的定义域和值域。 这个定义域是R我知道，可为什么值域的答案是(0，派/2)，而不是(-派/2，派/2)?

Answer 1

∵反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。
∴
cos(x^2)的定义域:0《x^2《π
∴x∈[-根号π,根号π]
cos(x^2)的值域[-1,1]
但arccosx的范围只能是[0,π]
cos(x^2反函数的定义域[-1,1]
值域[0,根号π]