Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过A(-2,0)，c(4,0) 在线等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过A(-2,0)，c(4,0)在线等1抛物线的解析式2第一象限外，一点E是BC为直角边的△BCE∽△AOB3BC上方抛物线，一点D使SBCD：S△ABC=1:4D的... 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过A(-2,0)，c(4,0) 在线等 1 抛物线的解析式 2第一象限外，一点E是BC为直角边的△BCE∽△AOB 3 BC上方抛物线，一点D使SBCD：S△ABC=1:4 D的坐标 在y轴上 展开

Answer 1

把图传上来看看
1、把A、B两点的坐标代入y=-1/2x^2+bx+c，得：
-2-2b+c=0
-8+4b+c=0
解得：b=1，c=4
所以二次函数的解析式为：y=-1/2x^2+x+4
2、B点在哪儿
过B点和C点作BC的直线，记E点在这两条直线上的坐标为（x,y）
BC的解析式为y=-x+4，BE的解析式为y=x+4,CE的解析式为y=x-4
因为BC=√(4^2+4^2)=4√2
若要使两三角形相似，则BE=CE=2√2
即：(0-x)^2+(x+4)^2=8或(4-x)^2+(x-4)^2=8
解得：x=-2或x=2,6
在BE的E点坐标为（-2，2），在CE上E点的坐标为（2，-2）和（6，2）（在第一象限，舍去）
3、因为S三角形BCD等于1/2*BC*抛物线上D与直线BC的距离。
而S三角形ABC=1/2*4*6=12。
设D点坐标为（x,y)，由第2问可知，BC=4√2。
所以，D点到BC的距离为2*12/4/4√2=3√2/4。
把D点坐标代入y=-1/2x^2+x+4，可求D点坐标。
第3问太麻烦了，还得用上D点到BC垂线的解析式y=x+b。。。