Question

数学题急急急！！

客,货两车分别从甲乙两城同时相向而行.相遇后,客车9小时到达乙城,货车16小时到达甲城.问客,货两车行完全程各用多少小时??

Answer 1

设货，客车速度v1,v2, 两车相遇时行驶了时间t, 由 相遇后,客车9小时到达乙城,货车16小时到达甲城.得：
v1t/v2=9 等式1
v2t/v1=16 等式2
由等式1，2相除等 v1*v1/(v2*v2)=9/16, 所以
v1/v2=3/4 等式3
等式3带入等式1，得t=12， 所以总路程为12×（v1+v2)=21*v2=28×v1 。
所以货，客车行完全程各用28， 21小时。

Answer 2

设相遇前，两车走了x小时（两车相遇前所用的时间是相同的）
客车走的路程为y，货车走的路程为z
客车速度：y/x
货车速度：z/x
z=（y/x）*9
y=（z/x）*16
从而
y=（9*y）/x*x
解得：x=3
从而
客车走完全程需要12小时
货车需要19小时

Answer 3

设两车相遇时走了a小时，客车速度为x，货车速度为y
则客车走了ax ，货车走了ay，
客车剩下路程ay走了9小时， 即 ay=9x 1
货车剩下路程ax走了16小时，即16y=ax 2
方程1除以方程2，得 a/16=9/a 即 a=12
所以12+9=21
12+16=28