Question

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=π3，a+b=λ，若△...

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=π3，a+b=λ，若△ABC面积的最大值为9√3，则λ的值为（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 21

Answer 1

解：∵ab≤(a+b)24=λ24，当且仅当a=b时，等号成立．
∴S△ABC=12absinC=√34ab≤√34•λ24=9√3，
∴λ=12，
故选：B．