在三角形ABC中,sinA=2sinB,BC=2,求角B的取值范围
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作CD垂直于AB交AB于D。
则：sinA=CD/AC,SINB=CD/BC.
因为：SINA=2SINB，BC=2,
所以：CD/AC=2*CD/BC
AC=1.
在一个三角形中，已知AC=1,BC=2,所以AB的取值范围是1<AB<3。（sinA=2sinB，对角度没有限制）
若AB=3,则角B=0度
若AB=1,则角B=0度
当AC与CD重合时，角B有最大值，此时CA垂直于AB，角B为30度。（我不知道如何解释这个，你拿两支笔，当做AC和CB比划一下就知道了，如果是答卷的时候，建议用“显然当AC与CD重合时，。。。。。”来回答）
所以0<角B<30
则：sinA=CD/AC,SINB=CD/BC.
因为：SINA=2SINB，BC=2,
所以：CD/AC=2*CD/BC
AC=1.
在一个三角形中，已知AC=1,BC=2,所以AB的取值范围是1<AB<3。（sinA=2sinB，对角度没有限制）
若AB=3,则角B=0度
若AB=1,则角B=0度
当AC与CD重合时，角B有最大值，此时CA垂直于AB，角B为30度。（我不知道如何解释这个，你拿两支笔，当做AC和CB比划一下就知道了，如果是答卷的时候，建议用“显然当AC与CD重合时，。。。。。”来回答）
所以0<角B<30
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