Question

已知函数f(x)=ax的立方+1/2x的平方-2x+C

1若x=-1是F(x)的极值点且F(x)的图像过原点，求f(X)的极值 2）若G(x)=1/2bx的平方-x+d,在1的条件下，是否存在实数b,使得函数g(x)的图像与函数f（x)图像恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围，若不存在，说理由

Answer 1

1,过原点得:C=0;
对函数f(x)=ax的立方+1/2x的平方-2x求导:f'(x)=3ax的平方+x-2,
因为x=-1是F(x)的极值点，所以f'(－1)=0，即a=1
.
所以f(X)的极值为f(－1)＝3／2．