已知p,q为正数p³+q³=2,求证p+q≤2
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这类题要运用反证法
是个考点，希望楼主掌握
证明：假设p+q>2，则(p+q)3>8,∴p3+q3+3p2q+3pq2>8，又p3+q3＝2,∴pq(p+q)>2＝p3+q3,又p+q>0，∴pq>p2-pq+q2 (p-q)2<0，这与(p-q)2≥相矛盾，故假设不成立，∴p+q≤2.
祝您学习愉快
是个考点，希望楼主掌握
证明：假设p+q>2，则(p+q)3>8,∴p3+q3+3p2q+3pq2>8，又p3+q3＝2,∴pq(p+q)>2＝p3+q3,又p+q>0，∴pq>p2-pq+q2 (p-q)2<0，这与(p-q)2≥相矛盾，故假设不成立，∴p+q≤2.
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