Question

能帮我做个题吗？

解同余式3x ≡2 (mod 11)。

Answer 1

3x ≡2 (mod 11)
解唤孙亩一：利用同余性质
3x==2==-9 mod 11
x==-3==8 mod 11
解二凯贺：利用不定方程，此法甚妙，解决复杂的、大数值的同余问题和不定方程均有效。推荐。
3x=2+11y
3x_1=2+2y (将等式两侧所有3的倍数集中到原来的3x，并改用新变量x_1)
取特解y=-1，回代， x=-3，然后得通解 x==-3==8 mod 11
另如：13x==11 mod 97
令13x=11+97y
13x_1=-2+6y=2(-1+3y)
令y=-4,得x_1=-2
又以上二式比较可得x-x_1=1+7y，故x=x_1+1+7y=-2+1-28=-29
故和森得通解为x==-29==68 mod 97

解三：利用洪伯阳同余表示法
x==2/3 mod 11==(2-11)/3==-3==8 mod 11
百度搜索洪伯阳同余表示，有更多相关内容。略。

Answer 2

1.同余的定义：如果两个正告尘整数 a和 b之差能被 n整除，那么我们就说 a和 b对模n同余，记作:
a ≡b (mod n)
2.运算过程：
有定义列出式子：(3x-2)/11=a （其中a设为任意整数），袜升禅经整理得：
3x=11a+2 --->x=(11a+2)/笑行3 --->x-1=(11a-1)/3 解得 x=8 a=2