Question

因式分解 a^8+a^4+1

Answer 1

a^8+a^4+1
a^8+2a^4+1-a^4
=(a^4+1)^2-a^4
=(a^4+a^2+1)(a^4-a^2+1)
=(a^2+a+1)(a^2-a+1)(a^4-a^2+1)
在整数范围里有到这了,如果是实数后边那个括号还可以再分
(a^4-a^2+1) = (a^2+1)^2-3a^2=(a^2+√3a+1)(a^2-√3a+1)