Question

初一 数学 二元一次方程 请详细解答,谢谢! (11 17:20:15)

某学生骑自行车从学校去县城，先以12千米/小时的速度下山，后以9千米/小时的速度通过平路到达县城，共用了55分钟；返回时，他以8千米/小时的速度通过平路，再以4千米/的速度上山回到学校，用了1小时30分，学校到县城的距离是多少千米?

Answer 1

设下山长x千米,平路长y千米
则：
x/12+y/9=55/60
x/4+y/8=1+30/60
最后要计算的是：x+y,即总长度
求解上述二元一次方程得x=3,y=6
总长度9千米

Answer 2

解：设山路长x千米，平路长y千米，则学校到县城的距离为（x+y）千米
x/12 + y/9 = 11/12 (单位化为小时）
x/4 + y/8 = 3/2

解之得x=3 y=6
∴学校到县城的距离是x+y=9千米
答：学校到县城的距离是9千米。

Answer 3

下山路程和上山路程相等，设下山时间X，上山时间Y。则：12X=4Y[方程1]
来时平路和回时平路相等,则：9*【（11/12）-X】=8*（1.5-Y）[方程2]。55分钟为(11/12)小时。1小时30分共为1.5小时。方程1和方程2为二元一次方程组，解之得：X=0.25，Y=0.75。所以学校到县城距离：8*（1.5-0.75）+4*0.75=9千米。