Question

数学题 一个多边形少一个内角的度数和为2300度，求他的边数

（1）求多边形的边数（2）求多边形少的那个内角的度数 急求啊！！

Answer 1

n-2=12,
内角和2160度
n-2=13,
内角和2340度
而一个多边形少一个内角的度数和为2300度
因此n-2=13
n=15
多边形边数是15
那个内角就是2340-2300=40度

Answer 2

从n边形的一个顶点出发，可以引（n-2
）条对角线，它们将n边形分为（n-2
）个三角形，n边形的内角和等于180°×（n-2）。

Answer 3

凸多边形
的
内角
和公式=180×（n-2)，内角大于0，小于180
所以就有0＜180×（n-2）-2300＜180
解得
14.7＜n＜15.7
因为n为整数，所以n=15
所以多边形的边数为15
这个内角的读数=180×（15-2）-2300=40°