Question

甲乙两人骑自行车同时从西镇出发到东镇，甲每小时行15km，乙每小时行10km，甲行30分钟后，

甲乙两人骑自行车同时从西镇出发到东镇，甲每小时行15km，乙每小时行10km，甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试问两镇的距离？
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2.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁，问：哥哥现在几岁？

Answer 1

解：设距离为X km
x/15+0.5+0.5+0.5=x/10+0.5
x=30
∴两镇距离为30km

Answer 2

30 km
设乙用了x小时，10x=总路程
甲的时间是x+0.5，但是甲的实际走这段路的时间是x+0.5-0.5（最开始出发的）-0.5（返回西城的）-0.5（耽误的），所以甲的时间是x-1，所以15*（x-1）=10x，解得x=3。所以路程是10*3=30km

Answer 3

设路程为X,
(1/2+1/2+1/2)+(X/15)=X/10+1/2
得X=30
利用时间相等，左边，甲先用了半个小时，返回也就又半个小时，耽误半个小时，然后重新出发的时间就是路程除以速度X/15。右边，乙的时间久是路程除以速度X/10,最后乙比甲少用半小时，乙就要加上这半个小时时间才相等~

Answer 4

设路程为X,
(1/2+1/2+1/2)+(X/15)=X/10+1/2
得X=30
利用时间相等，左边，甲先用了半个小时，返回也就又半个小时，耽误半个小时，然后重新出发的时间就是路程除以速度X/15。右边，乙的时间久是路程除以速度X/10,最后乙比甲少用半小时，乙就要加上这半个小时时间才相等

设哥哥现在X岁，弟弟Y岁； 哥哥当年X' 岁，弟弟Y'岁，则得到方程组
X =3Y'
X' =Y
X+Y=30

变形得到： X' + X =30
30-Y=3Y'

又因为是现在和当年相比，哥哥和弟弟增长的年岁是相等的，设为M，则：X' = X-M Y' = Y-M
代入上一个方程组，得到：
X-M + X = 30
30-Y= 3 ( Y-M )

把M消除，可得到只有X 和Y 的方程式：3X - 2Y =30
与 X+Y=30 相结合，就可以解得：X=18 Y=12
即，哥哥现在18岁。