Question

二元函数的导数？

二元函数的导数？
如附图，令u=xy,
应该看成u=f(x,y)=x*y,那么x,y应该看成独立变量，所以du/dx=y,
答案把y又看成是x的函数，这里不懂，
请高手指教。

Answer 1

首先是否独立完全是很不固定的，一个二元函数f(x,y)完全可以带入一个f(x,g(x))得到一个关于x的一元函数，那么y=g(x)就不在独立了，所以不要把独立、不独立完全僵化的分开，必须对函数有深刻的理解

这里说u=xy应该看成u=f(x,y)=xy完全是你误解而故意给自己加难度，也是完全不合理的假设，这里还是一个x的函数，只不过u是一个x的复合函数而已

Answer 2

u=xy=x*y(x), y本来就是x的函数啊，du/dx=y(x)+x*y'(x)。

Answer 3

这个是二元微分方程的通解 思路偏了你

Answer 4

题目中包含y‘，默认y是关于x的函数。

Answer 5

你没看见微分方程表明了y与x 的关系吗？