已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的...
已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的解集为_____．...
已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的解集为_____．
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{x|0＜x＜1}
由于f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），利用待定系数法求得a值，则不等式f（x）＞1可化成：1-log2x＞1最后利用对数的单调性即可求得不等式f（x）＞1的解集．
∵函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），
∴1=a-log21，∴a=1
则不等式f（x）＞1可化成：
1-log2x＞1
即log2x＜0
∴0＜x＜1
不等式f（x）＞1的解集为{x|0＜x＜1}．
故答案为：{x|0＜x＜1}．
由于f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），利用待定系数法求得a值，则不等式f（x）＞1可化成：1-log2x＞1最后利用对数的单调性即可求得不等式f（x）＞1的解集．
∵函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），
∴1=a-log21，∴a=1
则不等式f（x）＞1可化成：
1-log2x＞1
即log2x＜0
∴0＜x＜1
不等式f（x）＞1的解集为{x|0＜x＜1}．
故答案为：{x|0＜x＜1}．
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