Question

如图，在三角形abc中，ab=ac，bd平分角abc，交ac

如图，在三角形abc中，ab=ac，bd平分角abc，交ac于d，三角形abd的外接圆角bc于e。求证ad=ce。

Answer 1

CE*CB=CD*CA
CD/CE=BC/AC=BC/AB
因为BD平分∠B
所以BC/AB=CD/AD
所以AD=CE
■定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，
如:在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD:DC=AB:BC
如果不知道角平分线定理的话
可以这样证明
S1:S2=1/2AB*BDsin∠ABD:1/2BC*BDsin∠CBD=AB:BC
两个三角形等高
所以面积比为底边比
既
S1:S2=AD:CD