
如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的度数。
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角APB=135度
你所画的辅助线已经给出了正确的证明方法:
将ABP围绕B点顺时针转90度至CBG
显然PB垂直于GB(因为转了90度),BP=BG,所以BPG是等腰直角三角形,PG=√8
GC=1,那么PCG的三条边满足勾股定理,即PC^2=GC^2+PG^2
所以PGC是直角三角形,角PGC=90
所以角APB=角CGB=45+90=135度
你所画的辅助线已经给出了正确的证明方法:
将ABP围绕B点顺时针转90度至CBG
显然PB垂直于GB(因为转了90度),BP=BG,所以BPG是等腰直角三角形,PG=√8
GC=1,那么PCG的三条边满足勾股定理,即PC^2=GC^2+PG^2
所以PGC是直角三角形,角PGC=90
所以角APB=角CGB=45+90=135度
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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