Question

(x+2y-3)(x-2y+3)

为什么x的平方-(2y-3)的平方等于x的平方-(4y的平方-12y+9’

Answer 1

x²-（2y-3）²
=x²-（4y²-12y+9）
其中（2y-3）²=4y²-12y+9是完全平方式的展开公式，首平方加末平方，2倍的首末中间放。
具体计算
（2y-3）²=（2y-3）（2y-3）
=2y*2y+（-3）*2y+2y*（-3）+（-3）*（-3）
=4y²-6y-6y+9
=4y²-12y+9

Answer 2

(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]
根据(a+b)(a-b)=a²-b²
[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x²-(2y-3)²=x²-4y²+12y-9。