已知m²-5m-1=0,求m²+5m+1/m²

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竹寄候雅惠
2020-07-07 · TA获得超过1126个赞
知道小有建树答主
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直接解得m1=(5+√29)/2;m2=(5-√29)/2;
1/m1=-m2;1/m2=-m1;
m²+5m+1/m²=(m+1/m)²-2+5m
代入m1得:29-2+5m1=(59+√29)/2;
代入m2得:29-2+5m2=(59-√29)/2;
此题的关键在于方程的解是一类特殊的数,这类数与其倒数的和很好求.
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