Question

arcsin0为什么不等于kπ

f（x）=arcsinx,求f（0）
f（0）为什么不可以等于kπ（k∈z）
我知道必须是唯一的数值与其对应,

Answer 1

正是因为函数必须一个x只对应一个y
所以就拿出了原来sinx的半个周期最为他的反函数
即sinx,x∈[-π/2,π/2]
从而决定了arcsinx的值域是[-π/2,π/2]
而在此范围内只有sin0=0
所以实际上这就是人为规定的