小学题目求解
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这个是1十1=2,我的理解
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1辆十1辆二2辆,1只十1只二2只。我认为需加上单位。或写1十1二2(辆)1十1二2(只)。
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解:阴影有两部分并且是相同的,令其阴影一部分的两端为A.B连接AB,分别连接扇形的圆心和小圆的圆心,连接扇形圆心O与小圆圆心O‘延长交扇形与小圆圆弧与C、D交AB为H,不难看出0D垂直于AB并平分AB因为它在正方形的对角线上。令AH为α,HC为x,则HD=x+CD=x+5一(10-5√2)=5√2-5+x=2.071+x,根据相交弦定理在扇形中有α^2=x*(20一x),在小圆中有α^2=(2.071+x)(10-2.071-x)=(7.929-x)(2.071+x)
即x(20-x)=(7.929-x)(2.071+x)
x=1.161,HD=1.161+2.071=3.232
α^2=1.161*(20一1.161)=3.232
α√1.161*18.839=4.67676
先求小圆弓形面积:<A0‘H,sin<A0‘H=4.67676/5=0.93535
<A0‘H=69.284 <AO‘B=|38.57度。
弓形面积=扇形面积一三角形面积=3.14*5*5*138.57/360-1/2*4.67676*2*(5一3.232)=30.216-8.269≈21.947
sin<A0H=4.67676/10=0.46767676
<AoH= <A0B=55.77
扇形弓弦面积=3.14*10*10*55.77/360-1/2*4.67676*2*(10-1.161)
=48.644-41.5446=7. 0994
这一部分阴影部分面积等于圆O`的弓弦面积减去圆O弓弦面积,因为有两个相同的阴影所以要乘以2即:
(21.947-7.0994)x2=29.6966
阴影部分的面积为29.6966(cm^2)
这种题目出在小字升初中的试卷上是找不到标准答案的,因为它里面有三角函数、相交弦定理等知识。当然如果用到微积分知识解可能容易些。也希望网友进行其它解题思路的探讨。
即x(20-x)=(7.929-x)(2.071+x)
x=1.161,HD=1.161+2.071=3.232
α^2=1.161*(20一1.161)=3.232
α√1.161*18.839=4.67676
先求小圆弓形面积:<A0‘H,sin<A0‘H=4.67676/5=0.93535
<A0‘H=69.284 <AO‘B=|38.57度。
弓形面积=扇形面积一三角形面积=3.14*5*5*138.57/360-1/2*4.67676*2*(5一3.232)=30.216-8.269≈21.947
sin<A0H=4.67676/10=0.46767676
<AoH= <A0B=55.77
扇形弓弦面积=3.14*10*10*55.77/360-1/2*4.67676*2*(10-1.161)
=48.644-41.5446=7. 0994
这一部分阴影部分面积等于圆O`的弓弦面积减去圆O弓弦面积,因为有两个相同的阴影所以要乘以2即:
(21.947-7.0994)x2=29.6966
阴影部分的面积为29.6966(cm^2)
这种题目出在小字升初中的试卷上是找不到标准答案的,因为它里面有三角函数、相交弦定理等知识。当然如果用到微积分知识解可能容易些。也希望网友进行其它解题思路的探讨。
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