Question

相同函数……

f(x)=lgx²与g(x)＝2lgx
为什么不是相同函数。
f(x) 的x²＞0 我理解
x≠0怎么来的

Answer 1

对数中，真数必须为正。

f(x)=lgx²中，当x≠0时，x²>0，它的定义域，只要x≠0即可，

而g(x)＝2lgx，必须要x>0才成立。

所以它们的定义域是不同的，是不同的函数，事实上前者是关于y轴的对称图形，而后者只是y轴右侧才有。

Answer 2

因判断两个函数是不是同一个函数，需要从定义域、对应关系、函数值三方面是否相同判断。
因为对数函数y=logaX的定义域是X>0,
则y=lgX²的定义域是X²>0,解得X≠0,y=2lgX的定义域是X>0,
所以两个函数不是相同函数。

Answer 3

真数大于零，因为是x²，所以可以是负数，但不能等于零