Question

高数一道参数微分方程，有图，求大神解答

请问a(t-sint)dt和a(1-cost)dt要怎么算啊

Answer 1

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt) ①
dx/dt=a(1－cost)
dy/dt=asint
代入①得
dy/dx=sint/(1－cost)

Answer 2

先分别让dy和dx
对t求一阶导，在用dy的一阶导除以dx的一阶导。
dy/dt=asinx dx/dt=a（1-cos）
dy/dx=dy/dt/dx/dt=six/1-cosx

Answer 3

dx/dt=a(1-cost)=y，dy/dt=asint=(2ay-y^2)^(1/2)，dy/dx=sint/(1-cost)=(2ay-y^2)^(1/2)/y^2=(2a/y-1)^(1/2)。

Answer 4

dy/dx=dy/dt*dt/dx=dy/dx*1/(dx/dt)=sint/(1-cost)。