判断级数的收敛性 ∑(n从1到正无穷)[e - (1+1/n)^n]^p的收敛性,p是常数

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茹翊神谕者

2021-06-17 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

涂笛段宏阔
2020-08-01 · TA获得超过1187个赞
知道小有建树答主
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lim(e - (1+1/n)^n)*n=1/2e(可利用罗比达法则求得)
所以
lim(e - (1+1/n)^n)^p*n^p=(1/2*e)^p为常数
所以原级数与(1/n)^p具有相同的敛散性,也就是说,当p>1时,级数收敛,当p
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