计算 lim(x->0)(1+1/2x)^x
1个回答
展开全部
解法一：原式=lim(x->0){(1+1/2x)^[(2/x)(x²/2)]}
=[lim(x->0){(1+1/2x)^(2/x)]^[lim(x->0)(x²/2)]
=e^0 (应用重要极限lim(x->0)[(1+x)^(1/x)]=e)
=1;
解法二：原式=lim(x->0){e^[xln(1+x/2)]}
=e^{lim(x->0)[xln(1+x/2)]
=e^(0*ln1)
=e^0
=1.
=[lim(x->0){(1+1/2x)^(2/x)]^[lim(x->0)(x²/2)]
=e^0 (应用重要极限lim(x->0)[(1+x)^(1/x)]=e)
=1;
解法二：原式=lim(x->0){e^[xln(1+x/2)]}
=e^{lim(x->0)[xln(1+x/2)]
=e^(0*ln1)
=e^0
=1.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
