Question

一道数学题，要有算式和解释（我可以加分）

某校入学考试，报考的学生中有三分之一被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分？

Answer 1

设有3个考生，1个录取，2个没录取，则3个考生总分为180分，可以看出，录取者的分数比没录取者的分数高30分，所以可以得出未录取者的平均成绩为（180-30）/3=50，，所以；录取线为50+24=74

解：设录取分数线是x分.
1/3×(x+6)+2/3×（x-24）=60
x+2-16=60
x=74
所以录取分数线是74分

Answer 2

录取分说线是74
设录取分数线是y,学生总数是x
根据录取者平均分比录取分数线高6分
即 录取者平均分-录取分数线=6
录取者平均分- y =6
根据条件可列式
录取者平均分=(60x-2/3(y-24)x)/(x/3)
可得等式为
(60x-2/3(y-24)x)/(x/3)-y=6
可发现此等式可以直接消去x,
解得y=74

Answer 3

假设录取分数线为x分，报考人数为y人，则被录取人数为y/3人。没有被录取的有2y/3人，由于录取人的总分与没被录取人的总分之和为报考人的总分，可列出
(y/3)*(x+6)+(2y/3)*(x-24)=60y。

化简得xy-14y=60y，
约掉y得x-14=60，
得出x=74，
即录取分数线是74分。

Answer 4

录取分数线是74分。

录取者平均分比没录取者高 6+24=30分
录取者占没录取者的 1/（3-1）=1/2
所有考生算平均分时，1名录取者要将比没录取者多的30分平均分成3份，自己留1份10分，拿出2份20分给2名没录取的，这时候所有考生平均分是60分。所以录取者原来平均分是60+20=80分，而录取者平均分比录取分数线高6分，分数线是80-6=74分。

Answer 5

录取分数线是74分
解答：设录取分数线是x分，报考了a人，则有
(1/3)(x+6)a+(1-1/3)(x-24)a=60a
(1/3)x+2+（2/3）x-16=60
x=74

Answer 6

设报考X人，录取分数线为Y分，则录取者为1\3 X人，未录取者为2\3 X人
可得：{1\3X(y+6)+2\3X(y-24)}\X=60
我最后算的结果是录取分数线为74分，过程就是录取者总得分加上未录取者的总得分之和除以60，就是平均成绩60了

希望你能加分呀
谢谢了