Question

一道数学题？

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记[x].即当n为非负整数时，若 n-1/2≤x<n+1/2， 则[x]=n.如:[3.4]=3,[3.5]=4,...根据以上材料，解决下列问题. （1）若[x]=2，则 x 应满足条件:_____________ （2）若[2x+1]=2，则 x 应满足条件:__________ （3）求满足 [x] 3/2x-1 的所有非负实数 x 的值.

Answer 1

f(x)=4ⅹ³-6ⅹ²+1，x≥0，

∴f′(x)=12x²-12x，

令f′(X)<0得ⅹ²﹤1，-1<X<1，

∵ⅹ≥0，

∴函数f(X)的单减区间为:(0，1)

令f′(X)﹥0得

ⅹ²﹥0，x<-1或ⅹ﹥1，

∵X≥0，

∴函数f(X)的单增区为(1，+∞)

∴f(X)min=f(1)=-1，f。0)=1，

函数g(X)=2f(x)+1的零点即为方程g(Ⅹ)=0，就是f(X)=-1/2的根，

等价于y=f(X)与y=-1/2两图象的交点个数，画图知有两个交点，那么函数g(X)有两个零点。

Answer 2

根据题目，n-0.5≤x＜n+0.5 则[x]=n
若[x]=2则把n代入进去得1.5≤x＜2.5。
同理第二题是1.5≤2x+1＜2.5。得0.25≤x＜0.75
第三题是不是[x]= 3/2x-1，如果是就是3/2x-1.5≤x＜3/2x-0.5
不等式满足0.5x≤1.5且0.5x>0.5得到x≤3且x>1，所以x可以为2和3

Answer 3

5^1=5
5^2=25
5^3=125
5^4=625
5^5=...125
5^6=...625
...
指数>2后，奇次为125，偶次为625
所以，5的55次方的末尾三位数字是（125
）

Answer 4

面积比=相似比的平方
解：∵甲、乙地图都与原实际地块相似
∴甲、乙两地图相似
设实际地块的周长为C，则
甲地图的周长为C/200,，乙地图的周长为C/500
∴这两个地图的相似比为C/200:C/500=5/2
∴它们面积的比为25/4

Answer 5

设应分配X人生产螺栓，60-X人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套
14X：20（60-X）=1：2
1200-20X=28X
48X=1200
X=25
应分配25人生产螺栓，35人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套