Question

找规律并解决问题（1）填写下表． a 0.0001 0.01 1 100 10...

找规律并解决问题 （1）填写下表． a 0.0001 0.01 1 100 10000 √a _____ _____ _____ _____ _____ 想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根√a的小数点移动间有何规律？ （2）利用规律计算． 已知√15=k，√0.15=a，√1500=b，用k的代数式分别表示a，b． （3）如果√x=0.01√7，求x的值．

Answer 1

0.01 0.1 1 10 100
解：（1）填表如下：
a 0.0001 0.01 1 100 10000 √a 0.01 0.1 1 10 100 规律是：被开方数小数点每移两位，其结果小数点相应移一位；
（2）∵√15=k，√0.15=a，√1500=b，
∴a=k10=0.1k，b=10k；
（3）∵√x=0.01√7，
∴√x=√7100，
∴x=0.0007