Question

线性代数n阶行列式的计算？

问题如图，求过程

Answer 1

楼上那位显然不经思考：假设n=2，显然d=x^2-y^2
从行列式定义来看
当你第一行取x时，以后各行只能顺次取x，因为取y后最后一行将无数可取（最后一行的y与第一行x同列），对n个x，逆序数为0，所以值为x的n次方
当你第一行取y时，同理以后各行只能取y，到最后一行取最左边的y，那么其逆序数为n-1，所以当n=2，显然d=x^2-y^2，其中会带-号
没有第三种情况了，所以d=x^n+（-1）^（n-1）y^n

Answer 2

第
2,
3,
......,
n
列均加到zhidao第
1
列，
然后，回
第
1
行
-1
倍分别加到第
2,
3,
......,
n
行，
得上三角行列答式，则
Dn
=
[x+(n-1)a](x-a)^(n-1)