Question

高中数学椭圆问题

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为e，两焦点为F1,F2,抛物线以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若|PF1|/|PF2|=e,则e的值是？

答案中说：令F1(-c,0),F2(c,0),P(x0,y0),则椭圆左准线x=-a^2/c,抛物线准线为x=-3c,则
x0-(-a^2/c)=x0-(-3c)

问：为什么x0-(-a^2/c)=x0-(-3c)

Answer 1

抛物线定义 抛物线上点到焦点距离=到准线距离 这时焦点为F2为焦点
x0-(-3c) 计算出来就是x0-(-3c) =到F2的距离
椭圆定义为 椭圆上点到焦点距离/椭圆上点到准线距离之比=c/a 及 x0-(-a^2/c)

Answer 2

想想椭圆和抛物线的图形特点吧 离心率是哪两条线段的比？
这样问题就简单了

P(x0,y0)同时在椭圆和抛物线上 这个点会有什么样的性质?
|PF1|/|PF2|=e 他为什么=e而不等于别的？
x0-(-3c)=|PF2|
x0-(-a^2/c)=|PF1|/e
不就相等了啊

Answer 3

考不到这样只有字母的题
别作了