Question

设全集U=R，集合M={x||x-1|≤1}，N={x|lgx＞0}，则M∩N=...

设全集U=R，集合M={x||x-1|≤1}，N={x|lgx＞0}，则M∩N=（ ） A．{x|x＞1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|1＜x≤2}

Answer 1

分析：分析：分析：利用对数函数的定义域以及绝对值不等式的解法求出集合M和N，然后根据交集的定义得出结果即可．
解答：解：集合M={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}
集合N={x|lgx＞0}={x|x＞1}，
所以M∩N═{x||x-1|≤1}∩{x|lgx＞0}={x|1＜x≤2}
故选：D．
点评：本题考查对数函数的基本性质，绝对值不等式的求法，交集的运算，考查计算能力，属于基础题．