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解：
y=2(cosx)^2+kcosx-k-1=2(cosx+k/4)^2-k^2/8-k-1.
∵k<-4
∴cosx=-k/4>1
即对称轴在x=1的右边.
而-1≤cosx≤1，由图像知，当cosx=1时，y有最小值.
此时y=2(cosx)^2+kcosx-k-1=2+k-k-1=1.
y=2(cosx)^2+kcosx-k-1=2(cosx+k/4)^2-k^2/8-k-1.
∵k<-4
∴cosx=-k/4>1
即对称轴在x=1的右边.
而-1≤cosx≤1，由图像知，当cosx=1时，y有最小值.
此时y=2(cosx)^2+kcosx-k-1=2+k-k-1=1.
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