高一数学题,,直线与方程。。急。。
三角形abc中,点a(1,1),b(4,2)点c在直线x-y5=0上,又BC边上高所在直线方程为5x-2y-3=0(1)求点C(2)三角形ABC是否为直角三角形?要过程啊...
三角形abc中,点a(1,1),b(4,2)点c在直线x-y 5=0上,又BC边上高所在直线方程为5x-2y-3=0
(1)求点C
(2)三角形ABC是否为直角三角形?
要过程啊。。谢谢。。
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(1)求点C
(2)三角形ABC是否为直角三角形?
要过程啊。。谢谢。。
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(1)
高所在直线方程为5x-2y-3=0,其斜率为k=5/2
所以与高垂直的直线BC的斜率为K=-1/k=-(2/5)
因为BC过b点,所以设方程为:(y-2)=-(2/5)*(x-4)
化简后为:2x+5y-18=0
再求2x+5y-18=0和x-y+5=0的交点c点
解这个方程组:
2x+5y-18=0
x-y+5=0
解之得:
x=-1,y=4
即c点:(-1,4)
(2)
AC^2=(-1-1)^2+(4-1)^2=4+9=13
BC^2=(-1-4)^2+(4-2)^2=25+4=29
AB^2=(4-1)^2+(2-1)^2=9+1=10
由此AC^2、BC^2、AB^2的关系可以知道构不成勾股定理,所以三角形不为直角三角形。
高所在直线方程为5x-2y-3=0,其斜率为k=5/2
所以与高垂直的直线BC的斜率为K=-1/k=-(2/5)
因为BC过b点,所以设方程为:(y-2)=-(2/5)*(x-4)
化简后为:2x+5y-18=0
再求2x+5y-18=0和x-y+5=0的交点c点
解这个方程组:
2x+5y-18=0
x-y+5=0
解之得:
x=-1,y=4
即c点:(-1,4)
(2)
AC^2=(-1-1)^2+(4-1)^2=4+9=13
BC^2=(-1-4)^2+(4-2)^2=25+4=29
AB^2=(4-1)^2+(2-1)^2=9+1=10
由此AC^2、BC^2、AB^2的关系可以知道构不成勾股定理,所以三角形不为直角三角形。
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题目有点小问题、再仔细看下条件吧、
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第一步:假设c点坐标(x0,y0)
第二步:因为c过直线x-y 5=0,所以可以将x0表示成y0或将y0表示成x0
第三步:因为b与c在一条直线上,所以可以建立一条直线方程(*)...
第四步:又bc边上的高所在直线方程为5x-2y-3=0,它与(*)方程的斜率之积为零,这样可以求出只含有一个未知数的方程了,根据你的第一步,算得x0或y0.最终可得c的坐标。
由第一问,可以有很多方法很方便得出第二问,轻松判断它不是直角三角形(因为a点过bc所在的高直线,但b点却不过方程x-y 5=0)。
具体自己算吧,很容易算的,祝你好运...
第二步:因为c过直线x-y 5=0,所以可以将x0表示成y0或将y0表示成x0
第三步:因为b与c在一条直线上,所以可以建立一条直线方程(*)...
第四步:又bc边上的高所在直线方程为5x-2y-3=0,它与(*)方程的斜率之积为零,这样可以求出只含有一个未知数的方程了,根据你的第一步,算得x0或y0.最终可得c的坐标。
由第一问,可以有很多方法很方便得出第二问,轻松判断它不是直角三角形(因为a点过bc所在的高直线,但b点却不过方程x-y 5=0)。
具体自己算吧,很容易算的,祝你好运...
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